Pisagor: Matematiğe Katkıları

16 1

Pisagor (Pythagoras) Kimdir

Pisagor milattan önce 570-495 yılları arasında yaşamış ve matematiğe olan katkıları azımsanamayacak nitelikte olan matematikçi, filozof ve dini liderdir. Pisagor’un gençlik yaşamı hakkında çok fazla bilgi bilinmemekle birlikte, Ege Denizi’ndeki Sisam Adası’nda doğduğu düşünülür. Babasının tüccar olması olasıdır. Annesinin adı büyük ihtimalle Pythais’dir. Pisagor’un birçok öğretmeni olmuştur onların birçoğu Yunan iken bir kısmı da Mısırlı’dır.

Matematiğe Katkıları

1-Pisagor Teoremi

Pisagor’un matematiğe olan en büyük katkısı Pisagor Teoremi diye bildiğimiz, Bir dik üçgende dik kenarların karelerinin toplamı diğer kenarın karesine eşittir önermesidir. Bu teorem ilk olarak Mısır’da kullanılsa da, Pisagor’un bu teoremin ispatını yapan kişi olması teoremin onun adıyla çağrılmasına sebep olmuştur.

2-Geometri

Pisagor şu aksiyomları bulan kişidir.

  • Üçgenin iç açıları toplamı iki dik açının toplamına eşittir.

 

  • Üçgenin dış açılarının toplamı dört dik açının toplamına eşittir.

 

  • Bir dörtgenin iç açıları toplamı 2n-4 tane dik açının toplamına ( (n-2).180 ) eşittir, n dörtgenin kenar sayısı.

 

  • Herhangi bir dörtgenin dış açılarının toplamı dört tane dik açının toplamına eşittir.

 

  • Verilen bir dörtgenin alanından onu kenarlarını bulmak için geometrik cebiri kullanmıştır. Örneğin a . (a-x) = x   gibi bir denklemin çözümü.

 

Her ne kadar bunun gibi birçok aksiyon Pisagor’dan önce de biliniyor olsa, o mantığını ve aksiyomları kullanarak ilk prensipleri inşa etmiştir. Ayrıca Pisagor matematiğin komple bir sistem olduğunu keşfetmiş ve sayılar ile geometrinin ilişkili olduğunu göstermiştir.

3-Sayılar

Pisagor’un okulunun sloganı Her şey sayıdır. Pisagor sayı bilimi ile çok işlevsel bir şekilde ilgilenmiştir. Pisagor evrenin inşasının temelinde sayıların olduğuna inanıyordu. Sayıların arkasına gizlenen ilginç modeller üzerinde çalışıyordu. Fakat kesirli sayılarla ilgilenmedi. Daha çok düzgün oranlarla ilgilendi. Bu inanç Yunan felsefesini de şekillendirdi Onun düşüncesine göre her sayının kendi karakteri ve anlamı vardır.

  • Bir; bütün sayıların oluşturucusu
  • İki; Düşünce
  • Üç; Ahenk
  • Dört; Adalet
  • Beş; Evlilik
  • Altı; Yaratma
  • Yedi; Gezegenler
  • Ayrıca tek sayılar dişi, çift sayılar erkek olarak düşünülür.
  • 10 sayısı ise onun gözünde sihirli bir sayıdır.

4 satırdan oluşan birinci satırda 1, ikinci satırda 2, üçüncü satırda 3, dördüncü satırda 4 noktanın doğrusal dizilmesiyle toplam 10 noktadan oluşan üçgen (tetractys ) Pisagor’un gözünde önemli bir yeri vardı.

 

4-İrasyonel Sayılar

Pisagor teoreminin matematiğe bir başka katkısı da irrasyonel sayıların bulunmasıdır. Pisagor’un öğrencilerinden Hippasus, Pisagor Teoremini kullanarak dik kenarları 1 birime eşit olan dik üçgenin diğer kenarının eşit olduğu sayıyı bulmaya çalışmıştır. Sonunda fark etmiştir ki kök iki sayısı iki sayının oranı şeklinde yazılamaz. Bu buluş da matematikte yeni bir dünyanın kapılarını açmıştır.

5-Sayı teorisi

  • Pisagor sayı teorisi alanında buluşları vardır. Mesela mükemmel sayı kavramını bulmuştur. Bölenlerinin toplamı kendisine eşi,t olan sayılara mükemmel sayılar denir. Örneğin 6. 1,2,3 6’nın bölenleridir. 1+2+3=6

 

  • Bir başka buluşu ise tam kare sayılar ile ilgilidir. Bir n doğal sayısının karesi, ilk n tek sayının toplamına eşittir. Örneğin 52 = 1+3+5+7+9= 25.
  • Arkadaş sayıları da yine Pisagor bulmuştur. Eğer iki sayı birbirinin kendileri hariç bölenlerinin toplamına eşit ise bu sayılara arkadaş sayılar denir. Örneğin 220 ve 284.

220’nin  bölenleri 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 ve 110. Bunların toplamı 284’e eşittir

284’ün bölenleri    1, 2, 4, 71 ve 142. Bunların toplamı da 220’ye eşittir.

6-Diğer Alanlar

Pisagor matematiğin yanı sıra felsefe ve müzik gibi diğer alanlara katkılarda bulunmuştur. Şüphesiz ki bu alanlar yaptığı katkıların temelinde matematik düşüncesi yatmaktadır.

 

16 Yorumlar
  1. fdg diyor

    ooooo çok yardımcı oldu ben 1 yaşındayım sjsjsjsjsjsjsjsjs

  2. Anonim diyor

    Teşekkürler

    1. admin diyor

      Sitemizi kullandığınız için biz teşekkür ederiz. Başka bir konuda sitemizi yine ziyaret etmeniz dileğiyle iyi akşamlar.

  3. Ertugrul Gazi Gülem diyor

    Saolun Teşekkürler yardımcı oldunuz

    1. admin diyor

      Sitemizi kullandığınız için biz teşekkür ederiz. Başka bir konuda sitemizi yine ziyaret etmeniz dileğiyle.

  4. Anonim diyor

    vauy pisagor sen ne yaktın içine ettin akşam akşam ağlattın bunları bize niye yaptın

  5. Adamın diyor

    Teşekkürler

  6. Anonim diyor

    Teşekkürler Yardımcı Oldunuz.

  7. Memati Baş diyor

    eyvallah beyler çok yardımcı oldunuz

  8. Etem diyor

    ödev tamamdır sağolun abiler ablalar

  9. admin diyor

    Sizin iyiliğiniz bizim için önemlidir.Sitemizi kullandığınız için biz teşekkür ederiz

  10. Anonim diyor

    Çok yardımcı oldunuz teşekkürler

  11. Anonim diyor

    Teşekkürler çok işime yaradı

  12. Anonim diyor

    Thank you

  13. Anonim diyor

    tsekürler

  14. Anonim diyor

    cok tesekkurler

Cevap bırakın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.